Парадокс Монти-Холла

Парадокс Монти-Холла - это гипотетическая игра-лотерея одного телешоу в Америке, ведущим которого и является Монти-Холл. Суть в следующем: Вам на выбор предлагают три двери, за одной из которых автомобиль, а за двумя другими - настоящие козы. После того как Вы сделали свой выбор, ведущий убирает одну из оставшихся дверей при условии, что там точно коза. Вы можете поменять свой выбор. Как Вы поступите? Останетесь при своем мнение или измените его???

Этот парадокс настолько популярен, что его можно встретить в художественной литературе (С. Лукьяненко в книге "Недотепа"), а также при просмотре фильмов "Числа" и "Двадцать одно".

Сюжет из видеофильма "Двадцать одно":

Из сюжета видно: правильный ответ - это изменить свой выбор. И это действительно так: конечно это не значит, что Вы выиграли машину, но вероятность выигрыша увеличилась от 33,3% до 66,6%. Могу точно сказать, что парадокс Монти-Холла работает!

РЕШЕНИЕ
В статье"Парадокс Монти-Холла" менять или не менять свое решение при новых условиях игры, мы выяснили, что правильный ответ - это изменить свой выбор. Почему изменить? Объясняю - предположим у Вас есть выбор: идти направо, где Вы наткнетесь на три двери, за двумя из которых автомобили, а за третьей коза или налево, где тоже три двери, но за двумя из них козы и за одной автомобиль. Куда пойдете Вы? Думаю, что направо. Ведь глупо идти туда, где меньше шансов!

Изменение условий в процессе данной игры тоже приводит человека  к вышеописанной ситуации, когда у Вас есть выбор: направо с двумя машинами и налево с одной. Правда попав в игру или  похожую жизненную ситуацию  обычно человек этого не видит, какая разница эта или другая дверь - ведь все-равно за одной из них машина, а за другой коза. Для большинства людей это кажется настолько правдивым, что когда им говорят: надо изменить свой выбор и это единственно правильное решение, то этот вывод оказывается противоречит их интуитивному восприятию данной ситуации, кстати именно поэтому описанная задача и называется парадоксом. Я уже писала в одной из первых статей, что парадокс  - это всегда полуправда или полувымысел. А раз решение нам известно, и оно точно верное, то к парадоксу получается и не относится и парадокс Монти-Холла заключается в том, что человек, оказавшись в данной ситуации противоречит своим решением правильному ответу.

Итак, объясню парадокс самым простым языком:

Перед Вами три двери - за двумя находятся козы, а за одной автомобиль. Вы делаете выбор, а значит Вы счастливый обладатель козы или не менее счастливый владелец автомобиля. Но что же за дверью? Вам уже не терпится это узнать, но вдруг ведущий открывает одну из оставшихся дверей, за которой точно нет автомобиля и перед Вами ситуация: 50 на 50. Вы можете оставить свой выбор или изменить его. И вот тут самое интересное:

1.Предположим, вы не меняете свой выбор. В таком случае возможны три варианта:

• если Вы изначально выбрали автомобиль (пусть это будет первая дверь), то я Вас поздравляю с приобретением машины;
• если  Вы изначально выбрали козу №1 (пусть это будет вторая дверь), то я Вас поздравляю с приобретением козы;
• если, Вы изначально выбрали козу №2 (пусть это будет третья дверь), то и в этом случае я поздравлю Вас с козой;

Вывод: Если Вы остались при своем мнение, то Вы пошли налево, где как помнится за двумя дверьми козы и за одной автомобиль, а значит вероятность выигрыша автомобиля 1/3.

2. Вы меняете свое решение. В таком случае другие три варианта:

• если Вы изначально выбрали автомобиль (пусть это опять будет первая дверь), то к сожалению Вам придется, по нашему условию, изменить свой выбор в пользу козы, которая за второй или третьей дверью, а впрочем это не важно, Ваш приз все равно коза;
• если  Вы изначально выбрали козу №1 (пусть это будет вторая дверь), то, меняя свое мнение, естественно в пользу автомобиля, т.к. вторую козу ведущий из игры исключает Вы становитесь обладателем автомобиля;
• если  Вы изначально выбрали козу №2 (пусть это будет третья дверь), то, меняя свое мнение, естественно опять в пользу автомобиля, т.к. первую козу ведущий из игры в этом случае исключает Вы становитесь обладателем автомобиля;

Вывод: Если Вы изменили свое мнение, то Вы пошли направо, где как помнится за двумя дверьми автомобили и за одной коза, а значит вероятность выигрыша автомобиля 2/3.

Если и это объяснение Вас не убедило, то у Вас два варианта: либо просто принять это как факт, либо довольствоваться 33,3%. Хотя могуц предложить еще один вариант: проверьте это опытным путем, поиграв в эту игру следующим образом  сначала 10 раз подряд не меняйте свое решение, а потом 10 раз подряд - меняйте. Думаю, результат все сам скажет за себя!